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容量与带宽的关系

2025-07-25 10:40:30
(1)香农定理

 

信道的容量就是指整个信道的传输速度能有多快,更加简单的理解就是最快能达到多少bps。要讨论信道容量,我们先了解一个非常关键的定理——香农定理(Shannon law)。
公式为:
其中C为信道容量(信道最大可以传播的信息量),W为带宽,s/n为信噪比。
这个公式可以理解为,如果一个信道的带宽越宽,其信号越强、噪声越小,这个信道可以获得越大的信道容量。这个公式非常关键,是通信原理中最重要的定理之一,在后续与超高频RFID相关的内容中都会用到。
(2)信道容量

 

波特率(Baud Rate)这个词大家也经常听到,比如串口设置波特率可以设置为115200和9200等。那波特率到底是怎么一个原理,它与比特率有什么关系呢?
在电子通信领域,波特率即调制速率,指的是信号被调制以后在单位时间内的变化,即单位时间内载波参数变化的次数。它是对符号传输速率的一种度量,单位“波特”(Baud)本身就已经是代表每秒的调制数,以“波特每秒”(Baudper second)为单位是一种常见的错误。
模拟线路信号的速率,以波形每秒的振荡数来衡量。如果数据不压缩,波特率等于每秒钟传输的数据位数;如果数据进行了压缩,那么每秒钟传输的数据位数通常大于调制速率,使得交换使用波特和比特每秒偶尔会产生错误。
在信息传输通道中,携带数据信息的信号单元叫码元。每秒钟通过信道传输的码元数称为码元传输速率,简称波特率。波特率是指数据信号对载波的调制速率,它用单位时间内载波调制状态改变的次数来表示(也就是每秒调制的符号数),其单位是波特(Baud或symbol/s)。波特率是传输通道频宽的指标。如图2-2所示为1波特和2400波特对比示意图。

 

每秒钟通过信道传输的信息量称为:位传输速率,也就是每秒钟传送的二进制位数,简称比特率。比特率表示有效数据的传输速率,用b/s 、bit/s、比特/秒,读作:比特每秒。
波特率与比特率的关系:比特率=波特率×单个调制状态对应的二进制位数。
例如,假设数据传送速率为2400符号/秒(symbol/s,也就是波特率为2400Baud),又假设每一个符号为4位(bit),则其传送的比特率为(2400symbol/s)×(4bit/symbol)=9600bps。若提高波特率,仍以4bit/波特(4bit/Hz)传送码元,则速率提高了,信息量增加了;同理如果保持波特率不变,提高每一个符号的传送码元为8bit/波特,则整个系统的信道容量提高了一倍,到19200bps。

讲完上面的例子就会有人问,如果不断增大波特率,是不是可以无限制的提高信道的传输速度?其实不会有这样的事情出现,因为香农定理已经确定了信号的最大传输速率。如香农定理式(2-7)所示,带宽W决定了波特率,信噪比s/n决定每波特可以传播的码元。更加通俗的解释一下,如果带宽小于2400Hz,那么就不可能实现1秒完成2400个周期,也就达不到2400Baud同理,如果信噪比很差,信号不够强,一个符号Band也没有办法表示4位(误码率会大大提高),这样就无法实现9600bps的速率稳定工作。

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